Le très charismatique Shaft, ancien alcoolique, a commencé à se prendre pour une licorne quand il a vu sa vie totalement révolutionnée par le festival Burning Man. Incapable d'affronter la monotonie du travail et de la vraie vie, il a décidé de former un groupe, un mouvement polyamoureux et hédoniste, avec d'autres « licornes ».Arborant des cornes à paillettes et galopant dans les rues de Londres, les licornes de Shaft essaient de créer une utopie où l'amour serait libre. Mais alors que la révolution des licornes doit désormais affronter les réalités de la vie et de l'amour, certains des canassons du glamour perdent espoir et Shaft remet en question la raison première qui l'a poussé à lancer ce mouvement.Assistons-nous à la révolution hédoniste d'amour libre qu'on nous avait promise dans les années 1960 ? Ou est-ce aussi faux que les cornes que portent ces licornes, un stratagème aussi intelligent que plein de désespoir élaboré par Shaft pour échapper à sa solitude intérieure ?