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Gödel und die Geister

Ein Interview mit Prof. Rudolf Taschner über den Mathematiker Kurt Gödel und das Verrückte in der Logik.

Interview: Markus Lust 

Porträt: Kurt Prinz

Prof. Rudolf Taschner ist für die Mathematik, was Glutamat für chinesisches Essen ist: eine ziemlich verrückte Zutat, mit der aber alles einfach viel, viel besser schmeckt. Verrückt ist vielleicht ein hartes Wort, aber wie würdet ihr es bezeichnen, wenn ein Mathematiker es mit den Zahlen nicht so genau nimmt und sich stattdessen Gedanken darüber macht, wie man richtig mit Gott und dem Zufall rechnet? Eben.

Taschner lehrt an der TU Wien und ist Leiter des math.space, einer Einrichtung im Wiener MuseumsQuartier, die bald ihr zehnjähriges Bestehen feiert und der Ort, an dem der Professor dem mathematikscheuen Durchschnittsbürger spielerisch erklärt, wie man so einen Durchschnitt überhaupt bestimmt. Außerdem ist er Wissenschaftsautor und beschäftigt sich in dieser Funktion ausgiebig mit großen Zahlen und Gerechtigkeit.

Ich treffe Rudolf Taschner im Café Mozart—einem von Taschners vielen Stammcafés—um mich mit ihm über den genialen österreichischen Mathematiker Kurt Gödel zu unterhalten, der auf der einen Seite ziemlich verrückt, auf der anderen Seite aber auch sehr logisch war.

Prof. Rudolf Taschner [zeigt auf den Sprung in meinem iPhone-Bildschirm]: Oje.

VICE: Ja, es hat einen Sprung, funktioniert aber noch. Es ist quasi nur kosmetisch kaputt.
Ich glaube Ihnen jedes Wort. Hm. Der VU-Pegel schlägt aber nicht sehr stark aus.

Das stimmt. Aber es wird schon reichen. Außerdem schreibe ich zur Sicherheit auch mit.

Nicht, dass wir uns noch einmal treffen müssen, um Gottes willen!

Richtig!

Gut. Also der Mann, von dem ich Ihnen erzählen möchte, heißt Kurt Gödel.

Der berühmte österreichische Mathematiker.

Und Verrückte. Das Schwierige in seinem Leben war, dass er glaubte, an einer chronischen Krankheit zu leiden, und dadurch zum Hypochonder erster Klasse wurde. Der verrückte Satz, den Gödel bewiesen hat, lautet: „Man kann mathematisch definitiv beweisen, dass das System der Mathematik Sätze enthält, von denen man weiß, dass es keinen Beweis für sie gibt.“ Aber das noch Verrücktere von Gödel war, dass er die Ansicht hatte, alles Widerspruchsfreie sei auch in dieser Welt. Sein Grundsatz lautete: „Konsistenz erzeugt Existenz.“ Und darum glaubte er an Gespenster.

Und wie hat Gödel die Konsistenz von Gespenstern hergeleitet?

Es ist widerspruchsfrei, dass es Gespenster geben könnte, [flüstert] daher muss es sie geben! Leibniz ist noch irgendwo! Genauso, wie es Paris gibt. Wir sitzen jetzt zwar nicht in Paris, sondern im Café Mozart, aber wir wissen, dass es Paris gibt. Irgendwo da draußen ist Paris! Und genauso gibt es Leibniz. Und manchmal, hat Gödel vermutet, saß er vielleicht sogar gerade hinter ihm.

Hat das mit dem Satz von Karl Popper—„Nichtexistenz lässt sich nicht beweisen“—zu tun?

So irgendwie, jaja. Aber Gödel sieht es positiv. Er sagt: Das gibt es alles! In den Vierzigern ist er dann nach Princeton geflohen und hat Einstein kennengelernt. Der hat ihn gebrainwasht, damit Gödel nicht mehr an die Quantentheorie glaubte, die ja sagt, die Welt entstehe erst durch unsere Beobachtung. Das war Einstein zu verrückt. Stattdessen haben sie sich mit Reisen in die Vergangenheit beschäftigt. Adele Gödel hat ihn immer mit drei Mänteln angezogen, damit er sich nicht erkältet, und ihn dann zum Spazierengehen mit dem Albert geschickt und sie haben sich über Wurmlöcher unterhalten. Das haben sie bis 1955 gemacht, dann ist Einstein gestorben und Gödel vereinsamt. Er hatte nur einen anderen Freund, Oskar Morgenstern—den Ökonomen, der die Spieltheorie mitentwickelte.

Wir Pop-Culture-Opfer kennen von der Spieltheorie nur das Gefangenendilemma in The Dark Knight, wo zwei Boote mit Sprengsätzen im Hafen liegen und die Passagiere sich entscheiden müssen, ob sie das jeweils andere in die Luft jagen wollen oder nicht.

Ah! Besser als gar nicht. Jedenfalls war Morgenstern einmal bei Gödel zu Besuch, hat ihn aber nicht gefunden. Dann ging Morgenstern ihn suchen und fand ihn im Keller seiner Wohnung, in viele Mäntel gehüllt im Eck sitzen, weil er Angst hatte, der Geist von Aristoteles würde ihn verfolgen. Er hat wirklich niemanden sehen wollen. Nur das Telefon hob er ab. Wenn Leute ihm wichtige Forschungsergebnisse vorstellen wollten, hat er sie in ein Café am Rand von Princeton bestellt. Wer natürlich nicht da war, war Gödel. Einmal fragte ihn Einstein: „Kurtl, wenn du eh nicht hingehst, warum legst du dann den Ort so genau fest?“ Und Gödel sagte: „Ich will ganz sicher gehen, dass der Kerl nicht dort ist, wo ich bin.“ Er hat auch massenhaft Briefe bekommen und sogar Antworten verfasst—nur hat er sie nie abgeschickt, weil es für ihn reichte, dass sie existierten.

Ein bisschen solipsistisch. Also ging es Gödel darum, nur in der eigenen Welt zu wirken und nicht auf die Außenwelt?

Ja. Das Schreckliche war, dass er von Einstein die Paranoia der McCarthy-Ära übernahm. Spies everywhere! Betrayal, betrayal, betrayal! Er war auch überzeugt, die wollen ihn vergiften. Seine Frau musste alles vorkosten. Als sie ins Krankenhaus musste, hat er nichts mehr gegessen und ist am Ende aus Angst verhungert. Aber das Verrückteste ist, das müssen Sie sich vorstellen: Das Ganze war in sich logisch schlüssig. Auch wenn er eindeutig wahnsinnig war!

Apropos wahnsinnig und schlüssig. Es gibt ein interessantes Astronomie-Paper, das behauptet, dass die Zeit in 5 Milliarden Jahren endet. Das hat mit der Multiversums-Theorie und der endlosen Ausdehnung zu tun, bei der auch die Annahme gilt, dass alles, was passieren KANN, auch passieren WIRD.

Die denken wie Gödel, genau.

Aber weil dann ja alle noch so unwahrscheinlichen Dinge andauernd passieren müssten—zum Beispiel wäre ein Lottogewinn dann Durchschnitt—und das einfach nicht sein kann, schlussfolgern die Wissenschaftler, dass die Zeit irgendwann aufhören muss.

Und die machen das in 5 Milliarden Jahren fest. Ich würde sagen, das ist eine gute Prognose.

Weil es niemand überprüfen kann?

Ganz genau.

Die Frage für mich ist da ja immer: Hat so etwas auch im Alltag Bedeutung? Besonders in diesem Fall?

Nein. Null. Außer, dass man wohlige Gefühle bei den Menschen hervorruft.

Bei denen, die sowas gerne lesen.

Natürlich. Es ist eine Frage der Unterhaltung.

Sie haben ja zu allem etwas zu sagen und sind auch schon öfter einer der letzten Universalgelehrten genannt worden.

Sehr nett.

Heute gibt es ja eigentlich keine Universalgelehrten mehr, die sind ja seit dem Barock am Abklingen. Athanasius Kircher war vermutlich der letzte.

Leibniz war auch einer.

Und heute ist er ein Geist.

Die damaligen Universalgelehrten haben ihren Ruf daher, dass sie zu jeder Wissenschaftsdisziplin selbstständige Beiträge liefern konnten. Leibniz hat sogar in der Mineralogie was gemacht. Verstehen Sie mich?

Ja. Seit dem Barock ist die Wissenschaft einerseits professioneller geworden, und das ist sicher eine gute Sache. Andererseits gibt es heute keine verrückten Wunderkammern mehr und niemand baut mehr Klaviere, mit denen man auf Katzen Töne spielen kann.

Das ist auch völlig sinnlos. Ich selbst bin eigentlich gar kein Gelehrter, sondern nur im wahrsten Sinne des Wortes ein Professor—ein Bekenner. Also einer, der vorträgt und der vorwärts trägt. Ich bin nichts anderes als ein Brückenbauer. Denn wer heute kreativ mathematisch tätig sein will, hat es sehr schwer. Wenn Sie in der Biologie etwas machen, dann haben sie einfach eine Reihe von Experimenten, die Sie durchführen und protokollieren, und am Ende hat man ein Paper. In der Mathematik haben Sie nur ein weißes Blatt Papier.

Das ist dann quasi die Ungerechtigkeit, die Sie befürworten. Sie haben auch gesagt, dass nur durch Ungerechtigkeit überhaupt Fortschritt entstehen könne. Hat denn die Mathematik auch mit Fortschritt zu tun?

Was ist Fortschritt?

Gute Frage. Ich würde sagen, die gedachte Linie zwischen Geschichte und Zukunft.

Aha! Wissen Sie, in der Antike hat es das gar nicht gegeben. Da war alles im Kreis. „Alles wiederholt sich.“ Der Fortschrittsbegriff ist religiös und kommt aus dem Judentum. Den hat man dann ins Christentum übertragen, wo man den Fortschritt als Bewegung hin zu Jesus Christus gesehen hat. Jetzt haben wir diese Fortschrittsreligion. Für die Griechen undenkbar. Und das, obwohl die sonst schon so tief gedacht haben. Ich muss schon gestehen, dass diese alten Vorstellungen etwas haben. Es gibt schon auch den Fortschritt, aber genauso gibt es die Tradition. Wer die Tradition vergisst, hat vom Fortschritt nichts.

In den Vereinigten Staaten, wohin Kurt Gödel vor den Nazis geflohen war, lernte er auch Albert Einstein kennen und schätzen. Foto von Oskar Morgenstern. Shelby White and Leon Levy Archives Center, Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, USA.

Sie haben einmal gesagt, im Leben geht es um Verstehen und Weisheit, aber auch um Sehnsucht und Wehmut. Wenn Sie sich zwischen Intelligenz und Gefühl entscheiden müssten, was würden Sie wählen?

Ah! Das ist fast so wie mit dem Wissen und dem Gewissen. Nein, da bin ich wie Buridans Esel—zwei gleiche Heuhaufen und ich weiß nicht, welchen ich nehmen soll. Ich werde verhungern vor dieser Frage. Hehe. Tut mir leid.

Gäbe es darauf auch eine wissenschaftliche Antwort?

Nein. Weil: Was kann die Wissenschaft schon vom Gemüt aussagen? Nichts. Es gibt zwar auch die Psychologie— die Wissenschaft vom Gemüt. Ich habe vor kurzem einen Psychologen getroffen und ihn gefragt, ob er eigentlich die Seele untersucht. Er hat gesagt: „Mit der Seele ist es schwierig, aber wir wollen halt Leiden verhindern.“ Die Seele ist für die nur Gerede. Sie heben nur den Leidensdruck auf. Und das heißt dann Psychologie. Was für ein Trug! Die Psychoanalyse ist ja zum Beispiel überhaupt keine Wissenschaft. Psychoanalyse ist Literatur. Freud wollte ja den Nobelpreis für Medizin. Für Literatur hätte er ihn vielleicht sogar verdient, aber niemals für Medizin. Der war ein großer Dampfplauderer vor dem Herrn. Aber sprachlich mächtig.

Das mag am Kokain gelegen haben.

Kann sein. Oder an den Weibern, ich weiß es nicht.

Ich habe gelesen, Ihre Zeit im Internat war für Sie wie Hogwarts bei Harry Potter. Hat diese Art von Magie für Sie einen Platz neben der Mathematik

Natürlich. Es gibt Träume, die haben eine Aura. Ein guter Raum. Das spürt man, ja.

Ist das eine Art von Schizophrenie, wenn man von Berufs wegen logisch ist und privat aber Träume mit Aura hat?

Naja, man hat nicht multiple Persönlichkeiten, sondern man spielt eben sowohl mit der linken als auch mit der rechten Hand Klavier. Aber Gott sei Dank ist es ein Klavier.

Und solange man noch selber spielt ...

Ja. Schizophrenie ist zu viel gesagt. Das wäre ja eine Krankheit. Ich gehe zu keinem Arzt, also bin ich nicht krank. Das ist die Methode.