Warum die meisten Menschen an diesem enorm einfachen Logikrätsel scheitern

Alex Bellos ist ein Mathematiker, der im Guardian regelmäßig ein Logikrätsel stellt. Er hat viele Leser, die regelmäßig mitmachen und die man durchaus als fit in Sachen mathematischer Fallstricke bezeichnen könnte. Und doch hat er diese Woche eine kleine, sehr einfach erscheinende Frage gepostet, die selbst erfahrene Naturwissenschaftler komplett aus der Spur warf.

„Ich stelle euch diese Frage, weil ich gern ein kleines Experiment machen möchte", schrieb Bellos am Montag. „Denn fast 80 Prozent aller Menschen beantworten sie falsch. Kommt schon, lasst mich nicht hängen! Ich erwarte von regelmäßigen Lesern dieser Kolumne, dass sich allerhöchstens die Hälfte irrt!"

Doch leider hatte er seine Fans, darunter viele Uniprofessoren, Physiker und Lehrer, komplett überschätzt. Fast niemand wusste die richtige Antwort—weit über 140.000 Menschen (knapp 75 Prozent der Teilnehmer) vertippten sich bei der Multiple-Choice-Frage. Wo genau das große Problem lag, erklären wir gleich. Versucht es erstmal selbst—hier ist das Rätsel:

Jack schaut Anne an, und Anne schaut George an. Jack ist verheiratet, George aber nicht. Schaut eine verheiratete Person eine unverheiratete an?

Antwort a: Ja.

Antwort b: Nein.

Antwort c: Kann man nicht sagen.

Keine allzu vertrackte Threesome-Situation, die wir hier vorfinden. Trotzdem entschieden sich die allermeisten Menschen instinktiv oder nach reiflicher Überlegung für die falsche Antwort.

Denn die richtige ist a. Was ist da also los?

Die Beantwortung der Frage fällt uns so schwer, weil sie uns nur scheinbar unzureichende Informationen über die Situation der drei Personen gibt.

Aber: Das ist völlig egal, und genau da spielt uns unser Gehirn einen Streich. Wir müssen nämlich gar nicht mehr über Anne wissen. Denn ob wir uns vorstellen, dass Anne ledig ist, oder auch, dass sie verheiratet ist—egal wie, immer schaut in diesem Konstrukt eine verheiratete Personen eine unverheiratete an. Mal ist es Jack, mal Anne selbst. Mit der Grafikpower einer herkömmlichen Tastatur ausgedrückt:

Jack —> Anne —> George

verheiratet —> ? —> ledig

verheiratet —> verheiratet/ledig —> ledig

Die ganze Wahrheit ist: Es geht hier gar nicht sehr um Logik als vielmehr um die Faulheit des menschlichen Gehirns. Wir treffen einfache psychologische Annahmen, und ärgern uns dann, dass wir nicht genauer nachgedacht haben. Das befand auch der Informatikprofessor an der Uni Toronto, von dem die Aufgabe ursprünglich stammt und dessen Studenten ebenfalls zu über 80 Prozent falsch lagen.

Der Blick der drei steht für die einfache Beziehung zwischen zwei Objekten, und man sollte vielleicht auch dazu sagen, dass zwischen den drei Personen keine Säulen oder Spiegel herumstehen, die die ganze Situation verkomplizieren würden.

Der Status der Protagonisten ist binär: Es gibt in dieser Welt nur um den Status unverheiratet oder verheiratet (ziemlich konservativ, aber selbst wenn wir „verwitwet" oder „geschieden" in die Überlegung einbeziehen würden, ändert das nichts an der Tatsache, dass die Person mal verheiratet war). Und so wird eine einfache Logikfrage zu einem echten Psychotest, der unser träges Urteilssystem entlarvt.