Jagten på den perfekte måde at skære en pizza ud på

Denne artikel er oprindeligt udgivet af Motherboard.

Det er kun matematikere, der kan gøre en pizza til et problem. De fleste af os anser den ostede godbid for at være løsningen på stort set alle livets problemer, men klodens største matematiknørder har længe set den som det stik modsatte: et spørgsmål. Nærmere betegnet hvor mange måder kan man skære en pizza ud på?

Det er et spørgsmål som Joel Haddley, der er matematik professor ved University of Liverpool, har funderet over i årevis. Han var for nyligt med til at udgive en afhandling på ArXiv, der fremlagde en ny løsning på problemet, og fortalte mig i den sammenhæng lidt om, hvorfor matematikere bruger tid på at fedte rundt med sådan nogle ting.

"Det var et spørgsmål, jeg [først] blev stillet til en konference i Paris, dengang jeg var PhD-studerende, mens jeg spiste pizza på en italiensk restaurant på Champs-Élysées," fortæller Haddley mig via email. "Jeg blev bare ved med at tænke på det."

De traditionelle trekantede slices er en nem måde at inddele en cirkulær pizza i lige store dele (der er ingen, der har lyst til at blive snydt, når det kommer til pizzadistribution). Matematikere har også fundet frem til en anden teknik, der består af slices med tre sider, hvor hver sides krumning svarer til pizzaens omkreds, sådan her:

Den teknik kan teoretisk set forlænges uendeligt, hvis man derefter skar de stykker midt over, og rettede sig efter samme krumning (selvom det ville være svært at blive ved med at skære mindre og mindre stykker ud):

Men i stedet for at stille sig tilfreds med den løsning, gjorde matematikere problemet endnu mere kompliceret. De spekulerede over, om det var muligt at tesselere (skære ud i stykker, der alle sammen har præcis samme størrelse og form) noget skive-formet (en flad cirkel, eksempelvis en pizza) sådan at nogle af stykkerne ikke rører midten, og det ikke er alle siderne, der følger omkredsens krumning.

Det fandtes der en løsning på: at lave de buede udskæringer, og derefter dele alle stykkerne midt over med en lige linje i stedet for en bueformet.

Men der gik flere år før der var nogen, der kom på flere løsninger på spørgsmålet. Mathematics Advanced Studies Semesters-programmet på Penn State University har lavet en åben udfordring til alle matematikere om at finde nye løsninger på problemet. Nu har Haddley i samarbejde med sin medforfatter Stephen Worsley opstillet en række nye løsninger. Ved første øjekast ser de ret indviklede ud, men de er i virkeligheden ret simple. Først laver man en 7-sidet polygon i "croissant"-facon, sådan her:

Så lægger man mange af dem sammen i en spiral, sådan her:

Man får noget, der begynder at minde om at en cirkel, men med mange flade sider. Hvis man gør disse polygoners yderste kant bueformet i stedet og derefter skærer stykkerne midt over ligesom før, ender man med følgende nye muligheder til udskæringen af den teoretiske pizza:

Forfatterne viste også, at man kan løse problemet ved at skære et par trekanter ud af de her faconer, så længe de forbliver symmetriske:

"Jeg har ingen ide om der er eller nogensinde vil være anvendelsesmuligheder for det her," siger Haddley. "Det er bare dejligt interessante billeder, som man kan hygge sig gevaldigt med!"

Men hvis der ikke er nogen anvendelsesmuligheder i det virkelige liv – udover at få dine skæve venner til at tabe sutten fuldstændig næste gang, du serverer frysepizza – hvorfor skulle man så gide at bryde sin hjerne over gåder som den her? Haddley siger, at han bare nyder "fritidsmatematikken", og at løsningen bare pludselig ramte ham efter at have tygget på problemstillingen i årevis.

"Ideen ramte mig bare som et lyn fra en blå himmel," siger han. "Jeg delte de umiddelbare resultater med Stephen, der havde sine egne løsningsforslag, og så begyndte vi at arbejde sammen om det, hvorefter vi nåede frem til de resultater, der kan ses i vores afhandling."

Men Haddley fortalte også, at han underviser i at undervise i matematik på universitetet. Jeg kan personligt ikke komme på en bedre måde at få studerende til at engagere sig i tessellation end at relatere det til pizza, så det kan være resultaterne kan anvendes på flere måder i det virkelige liv, end han umiddelbart havde troet.

Siden de udgav deres afhandling er Haddley og Worsley kommet på endnu flere løsninger, som de har planer om at føje til en formel afhandling, der indsendes til publicering senere i år. Men selv efter deres seneste fund vil pizzaproblemstillingen fortsat være en udfordring for matematikere, siger Haddley.

"En virkelig svær udfordring ville være at bevise, at vi har fundet frem til alle de mulige løsninger. Vi har stadig ikke fundet en løsning, hvor midten er fuldstændigt indkapslet i et enkelt stykke, eller befinder sig på kanten af et stykke. I alle vores eksempler befinder midtpunktet sig på en vinkelspids (et hjørne). Det er der ingen, der har fundet en løsning på, så vidt jeg ved. Og jeg har ingen ide om, om en sådan løsning overhovedet eksisterer, eller hvordan man skulle kunne bevise, at den ikke eksisterer."

Så hvis du er fan af pizza og matematik, så er der stadig en masse problemstillinger tilbage, som du kan mæske dig i. Men hvis du kun er på jagt efter en løsning, så kan jeg foreslå en stor deep dish med champignon og ananas.

Meget mere fra VICE og Motherboard:

Du har spist hummus forkert hele dit liv

Koffeinholdig tandpasta er det tætteste du kommer på at fixe kaffe

Derfor er cyberangreb den største trussel mod Danmark i 2016