Magari su una macchina non si nota prima di diversi km, ma corridori, escursionisti e chi in generale che si sposta con le proprie gambe avrà probabilmente sperimentato sulla propria pelle il fenomeno della sovrastima della distanza del GPS.
Ad esempio, quattro giri di pista equivalgono a 1.600 metri, ma uno strumento GPS che registra l'effettivo movimento fisico di un corridore intorno alla pista potrebbe dare come risultato qualcosa tipo 1.722 m. Magari Google Maps dichiara una distanza di x km da qui a lì, ma se prendete le misure di quel percorso con il GPS ottenete una distanza diversa. Capita abitualmente e, il più delle volte, non se accorge nessuno. Stiamo facendo jogging, non puntando missili nucleari.
Perché si verifica questo errore? La risposta (o le risposte), come descritta di recente in un articolo dal ricercatore Peter Ranacher del GIS e altri dell'università di Salisburgo, si rivela piuttosto interessante: è una questione di statistiche.
Verrebbe da pensare che sia un problema di interpolazione. Il sistema GPS non vi traccia costantemente, ma campiona la vostra posizione a intervalli precisi. Un po' come quando si traduce un segnale analogico in un segnale digitale, e—proprio come nella ADC (conversione da analogico a digitale)—a un certo punto il sistema deve fare una stima di quello che viene ignorato tra un punto di campionamento e l'altro. Questa è l'interpolazione, una chiara fonte potenziale di errori.
Ma l'errore di interpolazione comporta più probabilmente un errore per difetto, come nel caso dell'interpolazione lineare, che traccia una semplice riga dritta tra i punti campionati (il modo più facile per interpolare, in termini di calcolo.) Potrebbe importare poco comunque; come riportano Ranacher e co., i dati GPS sono in genere raccolti a frequenze talmente alte che un errore di interpolazione finisce per essere davvero piccolo. Allora dobbiamo guardare oltre l'interpolazione per i casi in cui le posizioni sono campionate frequentemente. (Uno studio precedente ha analizzato i tracciati di una barca da pesca e ha scoperto che quando il campionamento della posizione era a tasso basso, le distanze erano sottostimate, mentre per i casi a tasso alto, erano sovrastimate.)
Allora l'unica è un errore di misura. Il sistema GPS interpreta la vostra posizione sbagliando un po' quasi tutte le volte. Persino i ricevitori GPS di prim'ordine del FAA sbagliano di qualche metro. Ci sono diversi fattori semplicemente impossibili da controllare, come gli effetti atmosferici e i "blocchi del cielo."
Per farci un'idea dell'errore medio di campionamento che fa un determinato dispositivo a determinate condizioni, possiamo immaginare di camminare avanti e indietro tra due punti e prendere nota dei valori GPS ogni volta che torniamo in una delle posizioni. Segniamo ogni valore e, dopo un po', ci ritroviamo con una nube di puntini che rappresenta l'errore di misura probabile per quella coppia di punti originari. Lo vedete nell'illustrazione qui sopra.
Cominciate a prendere combinazioni di punti e contemporaneamente fate caso se vanno a formare una traccia più larga di quella reale (una linea retta tra i due punti "reali") o una traccia più corta. Quasi tutte sono più lunghe per la semplice ragione che ci sono molte più possibilità per aggiungere lunghezza alla traccia che per sottrarla.
Renacher e il suo gruppo hanno elaborato una dimostrazione matematica della cosa. Se vi interessa, l'articolo (link sopra) è open-access.
Quanto è importante questo errore? Il gruppo ha messo alla prova la teoria con un paio di esperimenti nel mondo reale, in cui i partecipanti passeggiavano intorno a una piazzetta di 10 metri quadrati. Per gli intervalli di un 1 metro, la misura media era di 1,2 metri, mentre per gli intervalli di 5 metri, la media era di 5,6 metri (dati di Mike James, I Programmer). È un errore abbastanza grosso—arriva fino al 20 percento.
Renacher e il suo gruppo concludono dicendo, "le nostre scoperte non sono solo rilevanti per il GPS. La sovrastima della distanza è destinata a verificarsi in qualsiasi tipo di dato di movimento dove le distanze sono dedotte da stime imprecise della posizione, partendo dal presupposto che l'errore di interpolazione sia già stato escluso."