La matematica spiega: quanto impiegherebbero i vampiri a finire il sangue umano?

Questo articolo è stato pubblicato in origine su Atlas Obscura.

Per eliminare un vampiro si usano in genere paletti, croci, aglio o una combinazione delle tre cose. Ma c'è un'arma incredibilmente efficace contro queste creature a cui pochi pensano: la matematica. Un numero stranamente ampio di ricerche accademiche—ovvero, più di una—ha applicato modelli matematici al concetto della coesistenza uomo-vampiro. Avvalendosi della descrizione dei succhiasangue presente in diversi media, dal romanzo Dracula di Bram Stoker alla serie True Blood, questi studi considerano l'ipotesi che la popolazione di vampiri sulla Terra possa portare all'estinzione della razza umana e calcolano quanto tempo, nel caso, ci vorrebbe.

Le borse di ricerca in matematica dedicate alle relazioni uomo-vampiro hanno preso piede all'inizio degli anni Ottanta, grazie a Richard Hartl e Alexander Mehlmann, due matematici austriaci con un debole per i non-morti. Nel 1982 il loro articolo di ricerca, intitolato The Transylvanian Problem of Renewable Resources è stato pubblicato sulla rivista di ricerca RAIRO. Nell'articolo, Hartl e Mehlmann postulavano "strategie ottimali di consumo di sangue per un sistema di vampiri dinamico continuo."

Nel farlo, hanno diviso i vampiri in tre categorie: i "vampiri asintoticamente sazi," i "vampiri che massimizzano il sangue," e i "vampiri insaziabili." A prescindere dal tipo di vampiro, però, hanno calcolato che i succhiasangue non possono scampare un calo delle risorse:

"Siamo davanti a una tipica situazione di trade-off tra i consumi e le risorse," scrivono gli autori. "La società dei vampiri trae il proprio utile dal consumo di sangue, ma succhiando il sangue di un essere umano e trasformandolo in un vampiro, la risorsa rappresentata dagli esseri umani si riduce, mentre il numero di vampiri aumenta. Entrambi questi effetti causano un impoverimento delle risorse umane per i vampiri, incidendo sulle possibilità future di consumo."

hartl e Mehlmann hanno esplorato ulteriormente questo fastidioso dilemma in un articolo pubblicato su Applied Mathematical Modeling l'anno seguente.

"Gli autori sono ben consapevoli della credenza comune secondo cui i vampiri sono un soggetto totalmente assurdo per uno scienziato," scrivomo nell'articolo di ricerca Convex-Concave Utility Function: Optimal Blood-Consumption for Vampires prima di lanciarsi nella proposta di un modello di auto-sostentamento per i vampiri basato sul sistema preda-predatore di Lotka-Volterra.

C'è stata una pausa nella produzione accademica relativa alla matematica e ai vampiri tra gli anni Novanta e i primi 2000, ma nel 2007 un altro articolo ha analizzato la plausibilità di una coesistenza tra vampiri e umani. In Cinema Fiction vs. Physics Reality: Ghosts, Vampires, and Zombies, pubblicato su Skeptical Inquirer, gli autori Cosas Efthimiou e Sohang Gandhi presentavano una visione pessimistica del futuro della razza umana, a fronte di vampiri assetati.

"Il punto è che se i vampiri si nutrissero con una frequenza che fosse anche solo una frazione minuscola di quella descritta nei film e nel folklore, la razza umana sarebbe sterminata molto in fretta dopo la comparsa del primo vampiro," hanno scritto Efthimiou e Gandhi.

Basandosi su una stima prudente per cui i vampiri avrebbero bisogno di nutrirsi solo una volta al mese, Efthimiou e Gandhi hanno guardato le statistiche della popolazione e ne hanno concluso che i vampiri eliminerebbero gli esseri umani entro tre anni. Detto semplicemente, spiegano, "i vampiri non potrebbero esistere, perché la loro esistenza contraddice l'esistenza della razza umana." (Hanno anche fatto del sarcasmo: "A quanto pare, chiunque abbia inventato la leggenda del vampiro non ha passato gli esami di algebra e filosofia.")

L'analisi semplice e rigida di una mortalità umana accelerata dai vampiri ha infastidito il professore di statistica di Oxford Dino Sejdinović, che ha confutato Efthimiou e Gandhi nella sua ricerca, Mathematics of the Human-Vampire Conflict, pubblicato su Math Horizons nel 2008. Le relazioni tra i vampiri e i non-vampiri, ha scritto, sono molto più sofisticate di quelle presentate da Efthimiou e Ghandi."

Le critiche di Sejdinović all'articolo includevano il fatto che "i vampiri sono presentati esclusivamente come avidi consumatori: una strategia razionale della gestione delle risorse umane non è considerata." Ha anche aggiunto che il modello di Efthimiou e Ghandi non teneva conto del tasso di morte dei vampiri—o, per dirlo con le sue parole, "il tasso di morte-morte, dato che sono già morti"—causato dagli esseri umani e dai loro paletti.

Una delle analisi matematiche più recenti e più esaustive sul rapporto tra umani e vampiri è rappresentata da Mathematical Models of Interactions between Species: Peaceful Co-existence of Vampires and Humans Based on the Models Derived from Fiction Literature and Films, pubblicato su Applied Mathematical Sciences nel 2013. Basandosi su un'ampia gamma di descrizioni provenienti dalla cultura pop, gli autori Wadim Strielkowski, Evgeny Lisin e Emily Welkins hanno definito e analizzato tre modelli di coesistenza uomo-vampiro.

Secondo il primo scenario, il modello Stoker-King—basato sui vampiri come descritti da Bram Stoker in Dracula e da Stephen King in Le notti di Salem—l'80 percento della popolazione umana sarebbe sterminata entro i primi 165 giorni dall'inizio dell'attività vampirica.

"Il modello analizzato in questo scenario è molto simile allo scoppio di un'epidemia causato da un virus letale," hanno scritto gli autori. Hanno anche aggiunto che, sulla base dell'assunzione di sangue quotidiana di cui i vampiri di Stoker e King sembrano aver bisogno, ci vorrebbero solo due mesi perché il numero di vampiri nel mondo passasse da uno a 4.000.

Il secondo scenario, il modello Rice, è basato sulla serie Cronache di vampiri scritta da Anne Rice, in cui un vampiro non uccide necessariamente la persona di cui si nutre, ma "può attaccare un essere umano, nutrirsene e lasciarlo in vita." Nonostante l'approccio non necessariamente letale, il modello predice la totale estinzione della razza umana entro 50 anni dal primo attacco.

Questi due scenari dipingono un quadro sinistro, ma la speranza è data dal modello Harris-Meyer-Kostova, basato su una combinazione della serie di romanzi sul personaggio di Sookie Stackhouse scritti da Charlaine Harris, della saga di Twilight di Stephenie Meyer, e del libro del 2005 The Historian, scritto da Elizabeth Kostova—tutte opere i cui fatti accadono in mondi in cui i vampiri coesistono pacificamente con gli esseri umani. Le condizioni iniziali del modello Harris-Meyer-Kostova implicano cinque milioni di vampiri, 6.16 miliardi di esseri umani, e gruppi organizzati di "dissanguatori:" esseri umani che attaccano i vampiri per prosciugarne il sangue e lasciarli a morire. In questo quadro "ci sono parametri di sistema […] che stabilizzerebbero la popolazione di umani e vampiri con il tempo," il che significa che la razza umana avrebbe qualche possibilità di cavarsela.

Questo ecosistema uomo-vampiro, però, sarebbe precario:

"A determinate condizioni, il modello Harris-Meyer-Kostova sembra plausibile e permetterebbe l'esistenza dei vampiri nel nostro mondo," hanno scritto gli autori. "Ma questa simbiosi è a dir poco fragile e se il tasso di crescita della popolazione umana rallenta, la sete dei vampiri aumenta, o i dissanguatori diventano troppo aggressivi, l'intero sistema va a rotoli, lasciando viva una sola popolazione."

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