Statistisch gezien heb je meer kans op ongeluk op vrijdag de dertiende

Het is vandaag vrijdag de dertiende, de dag van het ongeluk. Misschien zit je angstig in je bed terwijl je dit leest, afgemeld voor school of werk omdat je je huis niet uit durft. Of je vermijdt vandaag alle plekken die mogelijk gevaarlijk zijn. Of het interesseert je net als mij geen bal en je zit gewoon braaf op kantoor of school je werk te doen.

Er zijn zoveel mensen bang voor deze dag dat het zelfs een officiële fobie is: paraskevidekatriafobie. Van de Griekse woorden paraskevi (vrijdag), en dekatria (dertien). Maar ook mensen die niet bijgelovig zijn krijgen vaak een onheilspellend gevoel bij vrijdag de dertiende.

Het is maar goed dat we niet vaak een vrijdag de dertiende hebben, toch? Jammer genoeg is dat niet zo. De dertiende valt namelijk vaker op een vrijdag dan op elke andere dag van de week. Elke maand die op zondag begint heeft een vrijdag de dertiende, en doordat de Gregoriaanse kalender die wij aanhouden een 400 jarige cyclus heeft is het niet mogelijk dat precies elke één op de zeven maanden een vrijdag de dertiende heeft.

Ik zal de Gregoriaanse kalender even voor je uitleggen. Het duurt ongeveer 365,25 dagen voor de aarde om de zon is gedraaid, en honderden jaren was dit de basis voor onze kalander. Deze kalender heette de Juliaanse kalender, geïntroduceerd door Julius Caesar. Om deze kwart dag (365,25) te compenseren voerden we het schrikkeljaar in om de 4 jaar. Maar, hier zit de crux, in werkelijkheid duurt het ietsjes minder dan 365,25 dagen om om de zon te gaan, 365,2425 om precies te zijn. Het is een minimaal verschil van 0.002%, maar door de eeuwen heen zorgde dit voor een error.

365,25 dagen is 365 dagen en 6 uur terwijl 365,2425 dagen 365 dagen, 5 uur, 49 minuten en 12 seconden zijn. Om dit tijdverschil op te vangen – 365,25–365,2425 = 0.0075 – hebben we in de Gregoriaanse kalender het aantal schrikkeljaren verminderd door elke 400 jaar 3 schrikkeljaren minder te doen. Want; 3:400 = 0.0075. Perfect!

Dit hebben we als volgt gedaan. Er is nog steeds elke 4 jaar een schrikkeljaar, behalve als deze valt op het wisselen van de eeuw is, dan wordt het een ‘vanilla year’ zoals de Engelsen dat zo mooi zeggen. Voor zover ik weet hebben wij hier geen aparte term voor (laat het vooral weten als we wel een term hebben!). Als we deze regel precies zouden uitvoeren zou dit zorgen voor 4 schrikkeljaren minder, en we wilden er maar 3 minder, dus passen we de regel toe dat we om de 400 jaar wél een schrikkeljaar op de eeuwwisseling doen. Dit gebeurde voor het laatst in 2000.

Oké dus de cyclus is 400 jaar, en bestaat zo uit 4800 maanden waarin de dagen van de week voor de dertiende als volgt zijn verdeeld:

• Maandag heeft 685 keer een dertiende, 14,27 procent,
• Dinsdag heeft 685 keer een dertiende, 14,27 procent
• Woensdag heeft 687 keer een dertiende, 14,31 procent
• Donderdag heeft 684 keer een dertiende, 14,25 procent
• Vrijdag spant dus de kroon, met 688 keer een dertiende, goed voor 14,34 procent
• Zaterdag heeft 684 keer een dertiende, 14,25 procent
• Zondag heeft 687 keer een dertiende, 14,31 procent.

Dit werkt als volgt: een gewoon jaar heeft 365 dagen. Als je 365 deelt door 7 hou je 1 dag over. Dit zorgt ervoor dat elke datum elk jaar één dag verschuift. 1 januari viel in 2001 op een maandag en in 2002 dus op een dinsdag. Met een schrikkeljaar verschuift alles vrij logisch dus twee dagen. 1 januari 2000 viel op een zaterdag.

Zonder schrikkeljaren zou onze kalender zich dus elke 7 jaar herhalen. Alleen voegen wij elke 4 jaar 1 dag toe. Deze twee feiten samen zorgen ervoor dat onze kalender zich elke 28 jaar herhaalt.

Maar er is nog meer. In het Gregoriaanse systeem was het jaar 2000 een schrikkeljaar, waarna de 28 jarige cyclus weer startte. En daarna nog een keer. En nog een keer. Maar dan komen we bij 2100, wat ook een schrikkeljaar zou moeten zijn, maar dat is het niet (want we wilden 3 schrikkeljaren verwijderen). Dit heeft tot gevolg dat de 12 jaar vóór 2100 zich weer gaan herhalen, waarmee de cyclus in feite verlengt tot 40 jaar (want 28 plus 12). En deze 40 jarige cyclus verstoord de symmetrische dagen verdeling. En zo komen sommige data vaker op een bepaalde dag voor dan andere, zoals de 13e op vrijdag.

We gaan nooit langer dan 14 maanden zonder een vrijdag de dertiende, en dat kan alleen gebeuren van juli tot september beginnend in het jaar ná een schrikkeljaar, en of van augustus tot oktober beginnend in het jaar vóór een schrikkeljaar. En er kunnen maximaal 3 vrijdag de dertiende per jaar voorkomen.

Maar zoals je ziet is het dus eigenlijk een vrij random iets dat de dertiende vaker op een vrijdag valt. Misschien valt de 25e ook wel vaker op een woensdag dan elke andere dag, of de 4e vaker op een maandag. En hoewel ik bijgeloof voor vrijdag de dertiende totale onzin vindt, is de kans dat je een ongeluk krijgt op een vrijdag de dertiende statistisch gezien dus wel groter dan dat je iets gebeurt op een maandag de 13e. Simpelweg omdat de 13e vaker op een vrijdag valt.