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I ricercatori del MIT hanno finalmente scoperto la fisica dei nodi

I nodi sono un’antica arte basata sulle nozioni di simmetria ed eleganza, ora i fisici del MIT ne hanno scoperto le leggi.
14.9.15

In scalata le cadute vengono chiamate whipper. Gli scalatori evitano di spiaccicarsi a terra assicurandosi alla corda, ma è possibile che questa si allenti, aumentando il percorso in caduta libera dell'indomito climber in caso di errore.

Quando la corda finalmente arresta la caduta ne risulta una frustata violentissima. Le corde da scalata sono molto resistenti e flessibili, ma non possono molto se lo scalatore non è legato con un nodo a prova di bomba capace di reggere diverse migliaia di newton di forza. Si tratta di una combinazione singolare tra l'alta tecnologia e la sorprendente antica arte dei nodi.

Inutile dire che la maggior parte delle persone non si cura troppo dei nodi. Ok, ok ci sono i marinai, i macchinisti di scena, i chirurghi, i pescatori ma rappresentano comunque un sottoinsieme limitato della popolazione. Tutti gli altri si allacciano semplicemente le scarpe e al massimo, quando necessario, cercano di riprodurre alla meno peggio il nodo dell'asino.

Eppure i nodi sono un'arte antica, una tecnologia sviluppatasi in secoli di tentativi ed errori basata sulle nozioni originali di simmetria ed eleganza (più un nodo appare "brutto" o fatto in maniera casuale meno probabilità ci sono che tenga). Ad ogni modo, i principi fisici e meccanici dei nodi non sono mai stati studiati approfonditamente. In fondo, se funziona, che altro c'è da sapere?

A quanto pare diverse cose interessanti. In uno studio pubblicato recentemente su Physical Review Letters, vari scienziati del MIT e della Pierre et Marie Curie University di Parigi presentano una nuova teoria fondamentale dei nodi basata sulle relazioni tra topologia, matematica delle relazioni spaziali e meccanica dell'attrito e della flessibilità.

"Il tipo più comune di nodo è il cosiddetto nodo semplice", spiega il coautore dello studio Khalid Jawed, "la topologia dei nodi semplici è definita dal numero di scioglimento n (il numero di volte in cui un nodo deve essere passato attraverso se stesso per essere sciolto.) I lacci delle scarpe sono spesso allacciati con il nodo piano, che comprende due nodi semplici ognuno con n=1. Abbiamo combinato ricerca sperimentale e teoria per studiare la meccanica dei nodi semplici e rispondere alla domanda: quanta forza è necessario applicare per stringere un nodo?"

La forza, che può essere interpretata come la "resistenza" di un dato nodo, è connessa ad una coppia di fattori differenti ma correlati. Il primo è l'attrito. Facendo più giri aggiungiamo più superficie di contatto e quindi possibilità di attrito. L'attrito è a sua volta connesso con le forze fondamentali del nodo che dipendono dalla tensione e dalla flessibilità della corda.

I ricercatori hanno misurato la resistenza dei nodi utilizzando braccia meccaniche. La tensione esercitata da queste braccia può essere paragonata a quella del peso di uno scalatore. Il team ha scoperto che facendo 10 passaggi (di tipo nodo semplice) è possibile aumentare la resistenza del nodo anche di 1.000 volte.

Pedro Reis, professore di ingegneria al MIT e conduttore dello studio, all'inizio pensò di partire dal lavoro del teorico francese Basile Audoly. Audoly aveva sviluppato una teoria sulle forze meccaniche coinvolte nei nodi semplici basata su osservazioni sperimentali di nodi a singolo o doppio giro, presupponendo che potesse rivelarsi valida anche per nodi sempre più complessi. Ma le cose non sono così semplici.

"Quando Pedro Reis mi mostrò gli esperimenti che stava conducendo sui nodi fino a 10 giri e quali forze sono in grado di sopportare, il fenomeno mi sembrò difficilmente descrivibile per mezzo di equazioni semplici", ha spiegato Audoly in an MIT statement, "poi ho pensato che riuscirci rappresentava una bella sfida".

In definitiva è emerso che la relazione tra numero di giri e resistenza del nodo non è lineare: quanto viene immesso nel nodo (i giri) non è direttamente proporzionale a quello che viene prodotto (la resistenza).

"Questa teoria ci aiuta a prevedere la risposta meccanica di nodi di topologie differenti", ha detto Reis, "stiamo descrivendo la forza richiesta per compiere un giro, indice della rigidità del nodo. Questo ci consentirà di comprendere meglio come si intrecciano le vostre cuffiette audio, come legare meglio i lacci delle vostre scarpe e come la configurazione dei nodi potrà rivelarsi utile nelle operazioni chirurgiche".