La scienza dei viaggi nel tempo

Nelle prime pagine di Dio la benedica, Mr. Rosewater — il romanzo del 1965 di Kurt Vonnegut — Eliot Rosewater, ricco e rinomato protagonista che sta attraversando una crisi esistenziale e sta cercando di superare un problema con l'alcol, si intrufola in un congresso di scrittori di fantascienza e lì pronuncia un discorso.

Nell'intervento, a metà tra il delirio alcolico e l'estasi visionaria, Eliot Rosewater erge gli scrittori della fantascienza a paladini dell'umanità, affermando che loro sono "gli unici tanto coraggiosi da preoccuparsi veramente per il futuro, da notare veramente tutto quello che ci stanno facendo le macchine, che ci stanno facendo le guerre, che ci stanno facendo le città, che ci stanno facendo le idee semplici e grandiose, di quali tremendi equivoci, errori, incidenti e catastrofi sono causa." Eliot continua, "Siete gli unici tanto sciocchi da arrovellarsi sul tempo e sulle distanze senza fine, sui misteri che non moriranno mai, sul fatto che stiamo decidendo proprio adesso se il viaggio spaziale del prossimo miliardo di anni o giù di lì finirà in paradiso o all'inferno."

Il signor Rosewater infine, lapidario, si schiera definitivamente dalla parte degli scrittori di fantascienza, "Al diavolo gli abatini di talento che descrivono squisitamente un brandello di una singola esistenza, quando i problemi sono le galassie, gli eoni e i trilioni di anime che devono ancora nascere."

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All'indomani della conferma dell'esistenza delle onde gravitazionali, l'11 febbraio scorso, mi sono trasformato in Eliot Rosewater: ingenuo e ignorante ho cominciato a pontificare con me stesso su quali sarebbero state le conseguenze di questa scoperta, fino a quando un lancio ANSA non mi ha messo in ginocchio, un po' speranzoso che si trattasse della verità, un po' disgustato in nome di una fantomatica etica giornalistica che dovrebbe limitare il sensazionalismo sui titoli — "Onde gravitazionali, concepibili i viaggi nel tempo."

La voce chiamata in causa nell'articolo ANSA è nientepopodimeno che quella di Salvatore Capozziello dell'università Federico II di Napoli, ricercatore dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) e presidente della Società Italiana di Relatività Generale e Fisica della Gravitazione (SIGRAV).

L'ho contattato con l'idea di un veloce botta e risposta in merito a ciò che di cui aveva parlato nell'articolo ANSA, ma (fortunatamente) è finita con una lunga chiacchierata da oltre un'ora che mi ha lasciato a bocca aperta, nello stesso stato emotivo di Eliot Rosewater davanti al convegno di scrittori, in preda a un delirio alcolico mescolato a un'estasi visionaria. Con il professore Capozziello abbiamo parlato di tutto: a partire dalla natura stessa delle onde gravitazionali, fino ai fondamenti fisici presentati in Interstellar, passando per le disamine filosofiche sulla geometrizzazione del reale.

The Eagle has risen: Stellar spire in the Eagle Nebula, ESA Archive

Di seguito la trascrizione della nostra chiacchierata — Le domande, come sarà presto chiaro, hanno a che fare solo in minima parte con la vastità degli argomenti toccati.

*** Motherboard: In che modo la conferma dell'esistenza delle onde gravitazionali può portare alla descrizione di una "nuova mappa dei cieli" che potrebbe condurci verso nuovi mondi?

Salvatore Capozziello: Allora — Le spiego cercando di essere il più possibile aderente alla fisica, altrimenti si rischia immediatamente di scadere nell'immaginifico. Prima di tutto, perché le onde gravitazionali sono così importanti?

La Relatività Generale

La Relatività Generale è stata formulata da Albert Einstein cent'anni fa — Tutte le conferme che fino a oggi si sono avute sulla Relatività Generale sono delle conferme manifestatesi in 'campo debole'. La Relatività Generale ha confermato la legge di gravitazione di Newton e alcuni fenomeni — per esempio la processione al perielio — e sono tutti quanti dei fenomeni in cui si ha un campo gravitazionale debole. Infatti, quando parliamo di campo gravitazionale debole le sto parlando del campo gravitazionale di Newton. La Relatività Generale riproduce in maniera esatta, con qualche dettaglio in più, il campo gravitazionale newtoniano.

Dietro a ciò c'è un aspetto concettuale estremamente importante: lo spazio-tempo consiste di una serie di grandezze dinamiche, nel senso che se io distribuisco della materia nello spazio tempo, questa materia è capace di curvarlo. Il classico esempio del lenzuolo elastico con sopra poggiate delle sfere di densità diversa, che per i tempi era decisamente ardita. Questa è una descrizione geometrica della Relatività Generale, per cui lo spazio e il tempo possono essere considerate come grandezze dinamiche. In poche parole, se metto sullo spazio-tempo una distribuzione di massa ed energia, questa reagisce incurvando lo spazio-tempo.

Ora il punto fondamentale è questo: questa curvatura dello spazio tempo diventa apprezzabile solamente per 'campi forti', perché le equazioni di Einstein hanno un accoppiamento con la materia che va come l'inverso della velocità della luce alla quarta. Significa che per poter avere un effetto interessante, si devono avere dei campi gravitazionali fortissimi — Ciò avviene quando si hanno degli oggetti molto compatti, come i buchi neri o le stelle di neutroni, che sono gli oggetti più compatti dell'universo, e questi oggetti devono generare una specie di asimmetria spazio-temporale. Questo perché se gli oggetti sono perfettamente sferici non emettono onde gravitazionali. Se abbiamo delle asimmetrie, come nel caso di due buchi neri che collassano uno rispetto all'altro o un collasso gravitazionale che non è sfericamente simmetrico, si possono avere delle emissioni di onde gravitazionali.

A causa del fatto che ci ritroviamo ad avere questo campo gravitazionale estremamente forte, per poter effettuare le misure necessarie per poter rilevare eventuali variazioni del campo gravitazionale, in particolare le onde gravitazionali, ci occorrono due cose: una tecnologia avanzatissima che ci permetta di fare misure estremamente precise e questi collassi gravitazionali di oggetti asimmetrici e estremamente dinamici.

Giusto per farle capire il grado di precisione che noi abbiamo avuto, è come se noi stessimo vedendo lo spessore di un capello alla distanza del sistema solare. Sembra una cosa estremamente fantascientifica ma non lo è, perché i gradi di precisione che si sono raggiunti negli interferometri LIGO e VIRGO viaggiano essenzialmente su questa scala di dimensioni. Senz'altro, si può dire che questo è forse uno degli esperimenti più precisi che sia mai stato fatto.

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Hubble View: Smoke Ring for a Halo, via NASA

Le onde gravitazionali

Veniamo ora all'aspetto un po' più fisico. Perché si apre un nuovo mondo? Questi oggetti che stanno collassando sono essenzialmente degli oggetti che non si riescono ad osservare con il campo elettromagnetico — con radiazione luminosa, raggi luminosi, raggi X e raggi gamma: con la banda del campo elettromagnetico con cui fino ad oggi si è fatta l'astrofisica. Invece, questa emissione di onde gravitazionali è come se ci desse la segnatura dell'esistenza di questi oggetti; è come se ce li facesse sentire.

Nemmeno a farlo apposta, il segnale che è stato rilevato è nella banda acustica — è come se noi avessimo sentito la formazione di questo buco nero che abbiamo rilevato. Qui abbiamo due oggetti estremamente compatti, uno di 29 masse solari e l'altro di 36 masse solari che hanno cozzato l'uno con l'altro, che hanno formato un oggetto estremamente più compatto di ben 62 masse solari, e l'energia che è stata rilasciata sono le rimanenti 3 massi solari. È stato un fenomeno estremamente violento dal punto di vista energetico. Infine, questa energia rimanente di 3 masse solari è stata rilasciata in energia gravitazionale. Tutto questo è avvenuto a più di un miliardo di anni luce da noi.

Ma come siamo risaliti alla massa di questi oggetti e al verificarsi del collasso? L'onda gravitazionale che è stata mostrata al LIGO e al VIRGO è tale che la sua frequenza e la sua durata sono direttamente correlabili con la massa e con il fenomeno che ha portato alla formazione di questo enorme buco nero di 62 masse solari — Veniamo alla sua domanda iniziale: immagini che io riesca a fare una survey del cielo, ovvero che con questi interferometri riesca a vedere tutti gli oggetti rilevabili di questo tipo e riesca a fare una mappa dei buchi neri o degli oggetti estremamente compatti che compaiono nel cielo.

Questa nuova survey ci serve perché fino ad ora abbiamo avuto mappe stellari, mappe di galassie e mappe di ammassi di galassie — Insomma, abbiamo la mappa di tutti quegli oggetti che sono identificabili tramite la radiazione elettromagnetica. Questo primo buco nero rilevato dagli interferometri è stato solo l'inizio di una nuova storia, perché ora possiamo fare la mappa dei buchi neri o degli oggetti compatti sulla base delle radiazioni gravitazionali che emettono. A questo punto immaginiamo di avere dei rivelatori che coprono tutto quanto il cielo: così facendo riuscirei sin dal principio a identificare tutti i punti in cui c'è la possibilità di ottenere dei buchi neri.

Esiste una casistica enorme per la presenza di questi oggetti, che possono essere buchi neri standard che provengono da collassi stellari, come quelli rilevati, oppure buchi neri super-massicci. Per esempio, ci sono tutta una serie di indicazioni per le quali al centro delle galassie dovrebbe essere presente un enorme buco nero — In particolare, nella nostra questo buco nero è nell'ordine di 3 milioni di masse solari. A partire da queste premesse nascono tutta una serie di speculazioni, e si va a finire anche su aspetti che fino a poco tempo venivano considerati fantascientifici.

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A Cosmic Couple, via ESA / Hubble Space Telescope

I viaggi nel tempo

Da un punto di vista matematico, questi buchi neri sono sono soluzioni delle equazioni di Einstein — Sono oggetti per cui l'intensità del campo gravitazionale è così alta che la luce non riesce ad uscire da essi. Questo fenomeno è stato previsto per la prima da John Archibald Wheeler, uno degli allievi più brillanti di Einstein nel suo periodo a Princeton. Nel campo delle soluzioni alle equazioni di Einstein, alcune di esse non erano standard — erano soluzioni che non potevano dare luogo alle stelle così come noi le concepiamo, ovvero oggetti a simmetria sferica eventualmente rotanti. Questa serie di soluzioni non standard hanno al loro interno una singolarità, ovvero a un certo punto il campo gravitazionale previsto da queste soluzioni diventa talmente forte che nemmeno la luce riesce a uscire da esso. Ma cosa c'entra tutto ciò con la questione dei viaggi nel tempo?

Quando qualcuno si trova nelle vicinanze di un buco nero, si altera il concetto standard di spazio-tempo. Nel film Interstellar succede esattamente questo — è un film scientificamente valido perché la consulenza è stata da Kip Thorne, che neanche a farlo apposta è uno dei referenti della collaborazione LIGO. In Interstellar, nel momento in cui gli astronauti si avvicinavano al buco nero, la loro percezione del reale mutava radicalmente: la struttura dello spazio-tempo, nelle vicinanza di un oggetto molto denso, tende a cambiare, e si verifica il cosiddetto paradosso.

Immagini che io sia un osservatore lontano dal buco nero, e veda lei cadere all'interno di esso. Io, osservatore, la vedo cadere sulla superficie del buco nero in un tempo infinito, mentre lei, invece, che sta cadendo, impiega un tempo finito connesso col fatto che lei sta cadendo con una velocità relativa al campo gravitazionale presente sul buco nero. Quindi la percezione del tempo tra un osservatore e un altro cambia radicalmente in relazione alla vicinanza a un campo gravitazionale forte. Questo è il concetto estremamente complesso che definisce ciò che sta succedendo: nelle vicinanze di un buco nero, poiché la percezione del tempo è diversa rispetto a un osservatore che vede scorrere il tempo in maniera standard, può succedere che si possa totalmente alterare il modo di misurare il tempo.

Per esempio, potrei ritrovarmi nella situazione standard del paradosso dei gemelli, uno dei paradossi fondamentali della Relatività Generale: ci sono due gemelli, uno rimane sulla Terra e l'altro parte per un viaggio interstellare — quello che parte per il viaggio, quando ritorna sulla Terra si ritrova a essere più giovane rispetto al gemello che è rimasto sulla Terra. Proprio come succede in Interstellar, dove il protagonista torna e trova la figlia molto più anziana di lui, perché lui stando vicino al buco nero ha avuto una percezione del tempo molto diversa.

Ora, c'è anche un'altra possibilità. A un certo punto del film si verifica una situazione per cui succedono cose strane nella percezione standard del tempo — A un certo punto si parla di tesseract. Si tratta di un concetto molto complesso, è una soluzione delle equazioni di Einstein per cui si riescono ad avere delle proiezioni da un numero di dimensioni più alto rispetto alle dimensioni standard che noi riusciamo a percepire: cioè le tre dimensioni spaziali più la dimensione temporale. A questo punto si sviluppa un'altra possibilità, ovvero quella che prevede la formazione dei cosiddetti wormhole, i buchi di verme. Tecnicamente sono delle soluzioni delle equazioni di Einstein in cui si ha effettivamente la possibilità di bucare il tempo.

Si parla di bucare il tempo perché si verifica la singolarità, un fenomeno che non esiste in natura, ma che dimostra che la mia teoria diventa inadeguata per poter descrivere una condizione fisica estremamente complessa. Per esempio, se io voglio descrivere la fisica atomica con la meccanica classica non ci riesco — Per poter parlare di meccanica di un atomo, che è un sistema quantistico, devo cambiare la mia formulazione delle meccanica newtoniana e finire appunto nella meccanica quantistica che permette di descrivere fenomeni microscopici.

Quello che stiamo dicendo è che ho la singolarità se continuo a concepire e a percepire lo spazio-tempo in maniera standard, come un continuo spazio-temporale. Però, posso avere delle soluzioni delle equazioni di Einstein che configurano delle situazioni di questo tipo: lo spazio-tempo si buca, e io riesco a passare da una parte all'altra dello spazio-tempo se la materia con cui compio questo tipo di operazione è tale che mi permette, appunto, di andare da una regione all'altra dello spazio-tempo, o da un buco a un buco.

In un certo senso, infatti, mi serve un veicolo — Proprio per questo motivo, però, il viaggio nel tempo in questo momento è concepibile ma non è realizzabile. Quello che succede è che quando una qualsiasi particella o un qualsiasi oggetto come noi lo possiamo considerare finisce in un buco nero, tutta quanta la sua massa diventa energia e quindi si ha un'emissione di energia. Spesso noi ci accorgiamo dell'esistenza dei buchi neri proprio perché c'è un'emissione di energia nelle loro vicinanze — Questa energia può essere rilasciata sotto forma di onde elettromagnetiche o di onde gravitazionali. In breve, ho la possibilità di poter fare questo buco nello spazio-tempo, ma poi ho difficoltà a passare da una parte all'altra. Questo tipo di soluzioni esistono, però il fatto che esistano non le rende realizzabili.

Dust filaments of NGC 4217, via ESA / Hubble Space Telescope

C'è un "ma". Per attraversare questi buchi nello spazio-tempo è necessario attuare un processo chiamato entanglement. Si tratta di un processo fisico estremamente sofisticato per cui due sistemi che non sono in connessione causale l'uno rispetto all'altro riescono a comunicare. È un fenomeno che fu per la prima volta supposto da Erwin Schrodinger nell'ambito della meccanica quantistica — Per capire meglio, si può parlare del principio di Pauli. Secondo questo principio io non posso avere due particelle nello stesso stato — Ho due elettroni: uno in stato di spin up, l'altro in stato di spin down. Prendo quello in spin up e lo tengo, per esempio a Parigi, mentre l'altro lo porto a Tokyo. A questo punto, se faccio flippare (cambio stato, ndr) l'elettrone a Parigi, automaticamente flipperà anche l'elettrone a Tokyo, anche se sono casualmente sconnessi perché la distanza Parigi - Tokyo è così elevata che dal punto di vista causale l'elettrone non può sentire la presenza dell'altro elettrone. Ma perché questa premessa è importante?

In un ipotetico viaggio attraverso un wormhole, una soluzione interessante potrebbe prevedere non la preservazione della struttura fisica di un sistema che attraversa il buco, ma la preservazione delle informazioni connesse con la struttura fisica del sistema. Il concetto è un po' fantascientifico, ma è anche abbastanza intuitivo. Non siamo solamente una certa quantità di ferro, carbonio, eccetera — Siamo anche una struttura organizzata per cui tutte quante le nostre strutture molecolari possiedono una certa quantità di informazioni. Non siamo solo materia bruta e basta, siamo anche informazioni. Se riusciamo a trovare un modo per preservare queste informazioni che ci costituiscono nel passaggio da una parte all'altro dello spazio-tempo, a livello teorico il viaggio nello spazio-tempo potrebbe essere concepibile. Si tratta ovviamente di una speculazione, e non credo che né io, né lei, né i nostri pronipoti vedranno succedere ciò.

Per concludere: le onde gravitazionali potrebbero permettere di creare una nuova mappa del cielo, e questa mappa del cielo potrebbe andare ad identificare questi oggetti che hanno queste caratteristiche come wormhole, buchi neri o stelle compatte. Questa identificazione, in seguito, potrebbe aprire tutta una serie di possibilità che si spera siano prima o poi realizzabili.

Ciò detto, però, se lei adesso mi chiede a cosa servono le onde gravitazionali, io le rispondo, "non lo so." Le posso dare la risposta che diede Michael Faraday quando un ministro inglese venne a vedere una dimostrazione dell'esistenza della corrente — Il ministro chiese a Faraday proprio, "Ma a cosa serve questa cosa?" Faraday rispose, "Io non so a cosa serve questa cosa, però qualche suo collega prima o poi ci metterà sopra una tassa."

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La geometrizzazione del reale

M: Ok. Wow. Dunque — A questo punto: se lo spazio-tempo, quindi, è una sorta di tessuto che viene increspato dalle onde gravitazionali o bucato dai wormhole, cosa c'è dietro di esso?

SC: Domanda da un milione di dollari, qui ci dobbiamo buttare nella filosofia. Quando io parlo di "geometrizzazione di una teoria" non sto parlando di un concetto metafisico; invece, sto facendo qualcosa di decisamente pragmatico. C'è una frase che viene attribuita a Platone — A un certo punto, uno dei suoi discepoli gli chiese, "Maestro, qual è l'attività di Dio?" Platone rispose, "Dio geometrizza sempre."

Quando dico che una teoria può essere rappresentata dal punto di vista geometrico, significa che io posso stabilire le relazioni tra gli oggetti che ci sono in questa teoria. Geometrizzare significa tirare fuori delle regole per cui gli oggetti possono essere correlati fra di loro.

New view of the Pillars of Creation — visible, via ESA / Hubble Space Telescope

In questo senso, perché la Relatività Generale è una teoria geometrica? L'oggetto fondamentale della Relatività è la cosiddetta metrica — Si tratta di un tensore, è l'oggetto che mi permette di effettuare le misure spaziali e temporali. Tramite la metrica riesco a descrivere il triangolo di Pitagora e ad applicare il teorema di Pitagora: se io ho la distanza tra due oggetti e un osservatore riesco a determinarne il triangolo rettangolo, per cui riesco a dire quali sono le misure rispetto a due assi. La metrica mi permette di effettuare questa operazione su qualsiasi spazio-tempo, sia esso euclideo / minkowskiano, o su uno spazio-tempo curvo.

Per rispondere alla domanda, in realtà è difficile parlare di ciò che c'è "dietro il tessuto", perché il campo gravitazionale va a coincidere con lo spazio-tempo. Per capirci — Newton definiva la gravitazione affermando l'esistenza di uno spazio e di un tempo, su cui degli oggetti dotati di massa si manifestano e fra di loro esercitano delle forze; in maniera molto metafisica, Newton avrebbe detto che lo spazio-tempo è il sensorium dei, qualcosa di dato a priori su cui avvengono i fenomeni.

Einstein e i relativisti, invece, affermano che lo spazio-tempo è una struttura geometrica che è determinata dal campo gravitazionale: se c'è il campo gravitazionale, c'è anche lo spazio-tempo. Se non c'è campo gravitazionale, lo spazio-tempo diventa piatto — Quello di Minkowski è piatto, mentre lo spazio-tempo vicino ad un oggetto dotato di massa è qualcosa che tende ad incurvarsi. Per rispondere alla domanda, lo spazio-tempo è determinato dalla gravitazione, ed è determinato dal fatto che il campo gravitazionale, e in particolare la distribuzione di masse nel campo gravitazionale danno origine a uno spazio-tempo.

Einstein, pur essendo un teorico, non voleva il dibattito: per lui il tempo è qualcosa che si misura con un orologio, mentre lo spazio si misura con un righello. Nel momento in cui riesco a stabilire relazioni tra gli oggetti, automaticamente ho stabilito una relazione spazio-temporale — Ho stabilito la geometria del mio sistema. Proprio in questo senso, la gravitazione determina lo spazio-tempo

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Sopravvivere al buco nero

MB: È possibile creare un veicolo che possa sopravvivere allo shock da wormhole? E se non lo è, non si potrebbe creare un materiale che si manifesti in maniera compatibile alle forze esercitate da un buco nero?

SC: Assolutamente no — Non è possibile creare un "oggetto che viaggia," per come lo definiamo noi, che possa sopravvivere a uno wormhole. Immagini di gettare un oggetto in un buco nero — C'è una famosa illustrazione di John Archibald Wheeler che mostra come qualunque oggetto venga annichilito dalla forza di un buco nero e si trasformi immediatamente in energia. Nel momento in cui ho un buco nero, non riesco a concepire un materiale che possa conservare la sua energia passando attraverso di esso.

Il problema è quello di cambiare radicalmente punto di vista: posso stare al di fuori del buco nero, assistere alla distruzione di un oggetto e poi ricrearlo con la stessa struttura e lo stesso insieme di informazioni dall'altra parte del buco? Questo è il vero problema, e in questo momento la risposta è no. Le nostre conoscenze in fisica e nelle scienze dei materiali non ci permettono ancora di fare tutto ciò: non ci permettono di preservare le informazioni nel passaggio attraverso una singolarità.

C'è un però. Ci manca ancora un tassello molto importante, quello della quantum gravity: la gravità quantistica. In questo momento noi abbia due teorie: una è il cosiddetto modello standard delle particelle, basato sul fatto che le particelle possono essere raggruppate in bosoni e fermioni, insieme confermati dall'identificazione del cosiddetto bosone di Higgs. Essenzialmente, questi insiemi descrivono tutte quante le interazioni non gravitazionali, ovvero l'interazione elettromagnetica, l'interazione forte e l'interazione debole.

New infrared view of the Horsehead Nebula — Hubble's 23rd anniversary image, via ESA / Hubble Space Telescope

Dall'altra parte c'è la gravitazione — In questo momento, però, non vi è una teoria unificata per questi due insiemi. Manca, quindi, una teoria che ci permetta di trattare sotto lo stesso schema l'approccio alle interazioni gravitazionali e a quelle non gravitazionali. Una teoria del genere ci permetterebbe di capire se la meccanica e la Relatività Generale possono essere trattate nei meriti dello stesso framework: attraverso questi strumenti si potrebbe trovare un modo per preservare la struttura e le informazioni di un oggetto nel passaggio attraverso una singolarità.

Infatti, nella meccanica quantistica esiste un problema — Il cosiddetto problema dell'indeterminazione, antitetico al fatto che lo spazio-tempo, così come lo conosciamo noi, è un continuo. Dal punto di vista quantistico, infatti, la Relatività Generale, pur con tutte le sue conseguenze, è una teoria classica perché presuppone che lo spazio-tempo sia un continuo. Non abbiamo ancora una teoria che preveda una quantizzazione dello spazio-tempo, e ciò è molto importante perché una delle grandezze fondamentali necessarie nelle meccanica quantistica è l'informazione che io posso avere rispetto ai sistemi fisici, ovvero la probabilità che un sistema fisico si realizzi in un certo modo. Traslare questo aspetto nell'ambito della Relatività Generale permetterebbe di dare luogo a una serie di possibilità, tra cui quella di trasmettere l'informazione attraverso una singolarità.

Ciò detto, però, bisogna essere molto cauti. La fantascienza è una cosa molto seria.

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